コアタイムを午前10時から午後4時とするフレックスタイム制の対象であるシステムエンジニアに、客先へのシステム導入時の立会いを行なわせたいと思います。
この場合、当該エンジニアに、客先の営業時間である午前10時から午後6時までの立会いを行なうよう命じることはできるでしょうか。

回答

フレックスタイム制とは、労働時間を日々清算しないかわりに、始業と終業の時刻を労働者の決定に委ねる制度です。
したがって、コアタイム（必ず出勤しなければならない時間帯）以外の時間帯について勤務することを命ずることはできません。

しかし、ご質問にもあるように、企業としては顧客の都合等により、コアタイム以外の時間に勤務してもらうことが必要となることがあります。このような場合には、コアタイム以外の時間帯であっても担当者として業務に責任をもってもらわなければ業務に支障を来すことになります。
そこで、当該労働者にその業務の必要性をよく理解してもらい、自発的に立合いに参画してもらうか、あるいは、労働者の合意を得て参加してもらうようにするとよいでしょう。

ところで、フレックスタイム制がうまく運用されるためには、会社は業務の遂行についてある程度の裁量権を与える一方、当該労働者は業務遂行について責任をもつという信義則の原則が前提となります。したがって、システム導入業務に当該労働者がかかわってきたのであれば、当然その日程や時間等の決定に当該労働者も関与しているものと思われますので、業務遂行の延長線上の問題として立会いにも自発的に参加が得られるものと考えられます。

また、もし他のシステムエンジニアが携わったものであったとしてもシステムエンジニアなら立合いの必要性は十分理解できることと思われます。
もし、正当な理由なく、どうしても協力を得られない場合には、コアタイムを超えて勤務しなかったことを理由とするのではなく、業務遂行に不熱心、非協力的な行為があったことを理由に、一定の懲戒処分や賞与等の人事考課でマイナス査定をするなどの対抗措置を講じてもよいものと思われます。
フレックスタイム制はもともと、業務の遂行と労働者個人の生活を調和させることを目的としたもので、個人生活を優先して業務遂行を放置してよいというものではないからです。